Determinação da inversa de uma matriz Nos Exercícios 7-30, encontre a inversa da matriz (se existir).
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O conteúdo é determinação de inversa de matriz
3times3 , e vamos usar o método de cofactores/adjunta e cálculo de determinante.
Passo 2
Calculemos o determinante de
A por expansão na primeira linha:
Os menores
2times2 são
Logo
Passo 3
Agora calculamos a matriz dos cofactores
C=(Cij) , com
sendo
Mij o menor que elimina linha
i e coluna
j . Isso dá
Passo 4
A matriz adjunta é a transposta de
C :
Passo 5
Como
det(A)=1 , a inversa é