Admita que, imediatamente após a colocação do gás argônio em uma embalagem específica, esse gás assume o comportamento de um gás ideal e apresenta as seguintes características:
Pressão =1 \mathrm{~atm}
Temperatura =300 \mathrm{~K}
Massa =0,16 g
Nessas condições, o volume, em mililitros, ocupado pelo gás na embalagem é:
a) 96
b) 85
c) 77
d) 64

Passo 1

O enunciado dá uma amostra de gás argônio com as seguintes informações e pede o volume ocupado em mililitros:
  • Pressão: =1\\ \mathrm{atm}
  • Temperatura: =300\\ \mathrm{K}
  • Massa: =0{,}16\\ \mathrm{g}
Opções: (a) 96, (b) 85, (c) 77, (d) 64.

Passo 2

Primeiro precisamos transformar a massa do gás em número de mols. Para isso usamos a relação entre massa, número de mols e massa molar:
n=\frac{m}{M}
onde n é o número de mols, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.

Passo 3

A massa molar do argônio (dados da tabela periódica) é aproximadamente M_{\text{Ar}}=39{,}95\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}. Então calculamos n:
n=\frac{m}{M}=\frac{0{,}16}{39{,}95}
Agora fazemos a divisão passo a passo: 39{,}95 cabe aproximadamente 0{,}004 vezes em 0{,}16. Calculando com mais precisão:
n\approx 0{,}004004\\ \mathrm{mol}
(Se tiver dificuldade com a divisão, pense: 0{,}16/40=0{,}004, e como 39{,}95 é quase 40, o resultado fica muito próximo de 0{,}004.)

Passo 4

Para encontrar o volume usamos a equação dos gases ideais:
PV=nRT
onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta em kelvin.
Aqui usamos a forma de R compatível com P em \mathrm{atm} e V em litros:
R=0{,}08206\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}.

Passo 5

Isolando V na equação PV=nRT, obtemos:
V=\frac{nRT}{P}.
Substituindo os valores ( n\approx0{,}004004\\ \mathrm{mol}, R=0{,}08206, T=300\\ \mathrm{K}, P=1\\ \mathrm{atm}):
V=\frac{0{,}004004\cdot 0{,}08206\cdot 300}{1}.
Calculando em partes:
0{,}08206\cdot 300=24{,}618,
0{,}004004\cdot 24{,}618\approx 0{,}09855\\ \mathrm{L}.

Passo 6

Convertendo para mililitros ( 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{mL}):
V\approx 0{,}09855\\ \mathrm{L}\times 1000 = 98{,}55\\ \mathrm{mL}.
Em provas de múltipla escolha normalmente escolhemos a alternativa mais próxima do valor calculado. A nossa resposta aproximada 98{,}6\\ \mathrm{mL} está mais próxima de 96\\ \mathrm{mL} entre as opções dadas.

Resposta

(a) 96

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