Admita que o número de revistas adquiridas por semana, pelos cidadãos de uma determinada cidade é descrito pela seguinte função de probabilidade:
xi 1 2 3 4
P(xi) 0,5 0,3 0,1 0,1
Calcule P(1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de probabilidade juntos! A gente tem uma tabela que mostra quantas revistas as pessoas compram por semana e a probabilidade de cada quantidade. O que a gente precisa calcular aqui é a probabilidade de uma pessoa comprar mais de 1 mas menos de 3 revistas por semana, ou seja, $ P(1 < X < 3) $.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa $ P(1 < X < 3) $. Isso quer dizer que estamos interessados na probabilidade de $ X $ assumir valores maiores que 1 e menores que 3. Como $ X $ é discreto e pode ser 1, 2, 3 ou 4, o único valor que satisfaz essa condição é $ X = 2 $.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a tabela de probabilidades:
|c|c|c|c|c| hline xi & 1 & 2 & 3 & 4 hline P(xi) & 0,5 & 0,3 & 0,1 & 0,1 hline
A probabilidade de $ X = 2 $ é $ 0,3 $.

Resposta

Então, $ P(1 < X < 3) = 0,3 $.

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