Admita que o número de revistas adquiridas por semana, pelos cidadãos de uma determinada cidade é descrito pela seguinte função de probabilidade:
xi 1 2 3 4
P(xi) 0,5 0,3 0,1 0,1
Qual a probabilidade de um cidadão adquirir pelo menos 2 revistas por semana?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de probabilidade discreta. O enunciado nos diz quantas revistas, de 1 a 4 por semana, os cidadãos de uma cidade costumam comprar, junto com a probabilidade de cada quantidade. Nosso objetivo é descobrir qual a chance de um cidadão adquirir pelo menos 2 revistas por semana. Para isso, vamos precisar somar as probabilidades das opções que atendem a essa condição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “pelo menos 2 revistas”. Isso quer dizer que queremos saber a probabilidade de um cidadão comprar 2, 3 ou 4 revistas em uma semana. Então, basicamente, vamos somar as probabilidades desses três eventos.

Passo 3

Dado o quadro de probabilidades:
xi 1 2 3 4
P(xi) 0,5 0,3 0,1 0,1
Precisamos pegar as probabilidades correspondentes a 2, 3 e 4 revistas:
  • P(2 revistas) = 0,3
  • P(3 revistas) = 0,1
  • P(4 revistas) = 0,1

Passo 4

Agora, somamos essas probabilidades para encontrar a probabilidade de comprar pelo menos 2 revistas:
P(pelo menos 2 revistas) = P(2) + P(3) + P(4) = 0,3 + 0,1 + 0,1 = 0,5

Resposta

A probabilidade de um cidadão adquirir pelo menos 2 revistas por semana é 0,5 ou 50%.

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