Admite-se que Z \sim N(0,1). Encontre:
P(-0,83<Z<0)

Passo 1

O enunciado diz que Z\sim N(0,1) (normal padrão) e pede a probabilidade
P(-0,83 < Z < 0).
Para resolver, vamos usar a função de distribuição acumulada da normal padrão, denotada por \Phi.

Passo 2

Em geral, para qualquer a<b,
P(a < Z < b) = \Phi(b) - \Phi(a).
Aqui, a=-0,83 e b=0, logo
P(-0,83 < Z < 0) = \Phi(0) - \Phi(-0,83).

Passo 3

Sabemos que, por simetria da normal padrão,
\Phi(0) = 0,5 \quad\text{e}\quad \Phi(-0,83) = 1 - \Phi(0,83).
Portanto,
P(-0,83 < Z < 0) = 0,5 - \bigl[1 - \Phi(0,83)\bigr] = \Phi(0,83) - 0,5.

Passo 4

Consultando a tabela da normal padrão (ou uma calculadora), obtemos
\Phi(0,83)\approx 0,7967.
Logo
P(-0,83 < Z < 0) \approx 0,7967 - 0,5 = 0,2967.

Resposta

A probabilidade é aproximadamente 0,2967.

Exercícios relacionados