Dado que X \sim N(40 ; 25), determinar
P(X \leq 43,5)

Passo 1

O enunciado diz que X segue uma distribuição normal com média \mu=40 e variância \sigma^2=25. Queremos calcular a probabilidade
P(X \le 43{,}5).

Passo 2

Para usar a tabela da normal padrão, padronizamos X definindo
Z = \frac{X - \mu}{\sigma},
onde \sigma = \sqrt{25} = 5. Assim
P(X \le 43{,}5) = P\!\Bigl(Z \le \frac{43{,}5 - 40}{5}\Bigr).

Passo 3

Calculemos o valor de z:
z = \frac{43{,}5 - 40}{5} = \frac{3{,}5}{5} = 0{,}7.

Passo 4

Consultando a tabela da normal padrão, temos
\Phi(0{,}7) = P(Z \le 0{,}7) \approx 0{,}7580.

Resposta

P(X \le 43{,}5) \approx 0{,}7580.

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