Admitindo que todas as matrizes a seguir são invertíveis e de mesma ordem, isole a matriz X usando as propriedades adequadas.
B X A=B A

Passo 1

O enunciado nos dá a equação matricial B X A = B A e pede para isolar X. O conteúdo aqui é resolução de equação matricial usando a propriedade de inversibilidade: se uma matriz M é invertível, então M^{-1}M = I e MM^{-1} = I.

Passo 2

Multiplicamos a equação à esquerda por B^{-1}. Assim,
B^{-1}(B X A) = B^{-1}(B A).
Como B^{-1}B = I, isso dá
I\,X A = I\,A,
ou seja
X A = A.

Passo 3

Agora multiplicamos à direita por A^{-1}. Temos
(X A) A^{-1} = A A^{-1}.
Como A A^{-1} = I, obtemos
X = I.

Resposta

X = I

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