Q1: Resolva o sistema abaixo representado pela sua matriz aumentada e determine o valor da
incoggnita.
(A) 2
(B) -3
(C) -2
(D) 4
(E) -1
(F) 3
(B) -3
(C) -2
(D) 4
(E) -1
(F) 3
Passo 1
O enunciado dá um sistema de quatro equações lineares em três incógnitas
, cuja matriz aumentada é
Vamos usar eliminação de Gauss, isolando primeiro
e
em função de
, depois determinar
e enfim calcular as outras variáveis.
Passo 2
Das duas primeiras equações:
somando-as obtemos
Usando esse
na segunda equação:
Passo 3
Substituímos
e
na terceira equação
Calculando:
portanto
Passo 4
Com
, voltamos a
Por fim, conferimos na quarta equação:
que bate com o termo independente, mostrando que o sistema é consistente.
Resposta
A primeira incógnita vale
, ou seja, alternativa (B).