(c)
f(x)=x e^-x^2 [0,5]
(c)
Passo 1
O enunciado pede o valor médio da função
no intervalo
[0,5] . Para isso, usamos a definição de valor médio de uma função em
[a,b] :
Aqui teremos
a=0 ,
b=5 e precisaremos calcular a integral
integral0^5x e^-x^2,dx , usando substituição simples.
Passo 2
Calculemos
Fazemos a substituição
Então a integral fica
Passo 3
Agora avaliamos nos limites de
0 a
5 :
Passo 4
Finalmente, o valor médio é