O enunciado pede para calcular a integral definida integral0^3l|x^2-3x+2r|,dx.
O conteúdo envolve integrais de funções definidas por partes usando valor absoluto, e vamos precisar encontrar as raízes do polinômio x^2-3x+2 para dividir o intervalo.
Passo 2
Encontramos as raízes resolvendo
x^2-3x+2=0
Fatorando,
x^2-3x+2=(x-1)(x-2),
logo as raízes são x=1 e x=2. Essas raízes particionam [0,3] em três subintervalos: [0,1], [1,2] e [2,3].
Ao testar um ponto em cada trecho, por exemplo:
em x=0,5, 0,25-1,5+2=0,75>0;
em x=1,5, 2,25-4,5+2=-0,25<0;
em x=2,5, 6,25-7,5+2=0,75>0.
Portanto