(a)
integral0^2 x e^2 x d x
(a)
Passo 1
Resumindo o enunciado, queremos calcular a integral definida
O conteúdo principal aqui é integração por partes, já que temos o produto de
x (polinomial) por
e^2x (exponencial).
Passo 2
Aplicamos a fórmula de integração por partes
escolhendo
portanto
Logo uma primitiva de
x e^2x é
Passo 3
Agora avaliamos essa primitiva entre
0 e
2 :