Uma aeronave está voando reto, nivelado e velocidade constante (MRU) numa determinada altitude. Os dados da aeronave são: peso
; área alar
; coeficiente de arrasto
;
máx (asa limpa)
máx (flape defletido)
.
As condições de vôo são: velocidade
; densidade do ar na altitude de vôo
. Determine:
a) o coeficiente de sustentação da asa na condição de vôo;
b) a eficiência aerodinâmica na condição de vôo;
c) a tração produzida pelo grupo moto-propulsor na condição de vôo;
d) a velocidade de estol com a asa limpa e com o flape defletido, ao nível do mar (ISA).
As condições de vôo são: velocidade
a) o coeficiente de sustentação da asa na condição de vôo;
b) a eficiência aerodinâmica na condição de vôo;
c) a tração produzida pelo grupo moto-propulsor na condição de vôo;
d) a velocidade de estol com a asa limpa e com o flape defletido, ao nível do mar (ISA).
Passo 1
O enunciado fornece os dados da aeronave e as condições de voo e pede quatro coisas. Vou listar tudo de forma clara.
Dados:
Condições de voo:
(Nível do mar ISA para a parte d):
.
Perguntas:
a) Determinar o coeficiente de sustentação na condição de voo dada.
b) Determinar a eficiência aerodinâmica (razão ) na condição de voo.
c) Determinar a tração (empuxo) produzida pelo grupo moto-propulsor na condição de voo.
d) Determinar a velocidade de estol ao nível do mar (ISA) com asa limpa e com flape defletido.
a) Determinar o coeficiente de sustentação
b) Determinar a eficiência aerodinâmica (razão
c) Determinar a tração (empuxo) produzida pelo grupo moto-propulsor na condição de voo.
d) Determinar a velocidade de estol
Passo 2
Entendendo a física essencial para começar (aulas rápidas e práticas).
- Em voo reto e nivelado com velocidade constante (MRU), a sustentação
deve equilibrar o peso:
- A expressão da sustentação depende do coeficiente de sustentação
:
Aqui:
-
é a densidade do ar na altitude de voo ( ); -
é a velocidade verdadeira ( ); -
é a área alar ( ); -
é o coeficiente de sustentação (adimensional).
Para encontrarisolamos na fórmula:
Agora aplicamos essa fórmula com os números fornecidos.
Passo 3
Cálculo do coeficiente de sustentação
na condição de voo (resolvendo a fórmula do Passo 2).
Primeiro calculo a quantidade :
Primeiro calculo a quantidade
Agora aplico na expressão de
:
Faço a divisão:
Interpretação prática: com esses dados a asa gera sustentação com um coeficiente de cerca de
.
Passo 4
Cálculo do coeficiente de arrasto total
e da eficiência aerodinâmica
.
A lei dada é:
A lei dada é:
Primeiro calculo
:
Então
A eficiência aerodinâmica
é a razão entre sustentação e arrasto, que pode ser calculada usando os coeficientes (porque
):
Interpretação: a aeronave produz cerca de
unidades de sustentação para cada unidade de arrasto nessa condição — um valor típico para aeronaves comerciais leves.
Passo 5
Cálculo da tração (empuxo) necessária em voo nivelado.
Em voo nivelado e velocidade constante, a tração do(s) motor(es) deve igualar o arrasto
:
Em voo nivelado e velocidade constante, a tração
O arrasto é dado por
Já calculamos
e
(vou recalcular claramente): a pressão dinâmica
Então
Calculo em etapas:
. Assim
Portanto a tração necessária é aproximadamente
.
Passo 6
Cálculo das velocidades de estol ao nível do mar (ISA).
A velocidade de estol é obtida da condição em que, com o coeficiente de sustentação máximo
, a sustentação ainda iguala o peso:
A velocidade de estol
Isolando
:
Usarei
(ISA ao nível do mar). Faço para os dois casos.
Caso asa limpa (
):
Caso flape defletido (
):
Interpretação prática: os flapes aumentam muito o
, reduzindo a velocidade de estol em cerca de
neste caso — isso é útil para pousos e decolagens.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)