Uma aeronave está voando sob as condições de temperatura
, pressão
, densidade do ar
e velocidade
.
Dados:
- constante universal dos gases perfeitos:
;
- coeficiente de expansão adiabática:
;
- valores (temperatura, pressão e densidade) críticos no ponto sônico:
;
- valores (temperatura, pressão e densidade) totais:
;
- número de Mach:
- relação entre temperatura total (
) e temperatura estática (
):
-
;
-
;
-
;
- Para
:
- Para
:
Com as devidas considerações de escoamento e com compressão isentrópica, calcule:
a) a temperatura crítica
, em K , para um ponto no escoamento próximo à asa cuja velocidade seja igual à velocidade do som; e
b) a pressão total
, em kPa , detectada pelo pitot da aeronave.
a) a temperatura crítica
b) a pressão total
Passo 1
O enunciado nos dá as condições estáticas do escoamento:
T K, P
kPa,
kg/
, V
m/s,
e R
J/(k
).
Queremos:
a) a temperatura crítica T* (ou seja, a temperatura quando M ) em K;
b) a pressão total (stagnation pressure) detectada pelo Pitot em kPa.
T
Queremos:
a) a temperatura crítica T* (ou seja, a temperatura quando M
b) a pressão total
Para isso, vamos usar:
- A definição da velocidade do som
- O número de Mach
- A relação entre temperatura total
e estática T
- A razão crítica de temperaturas
- A relação isentrópica entre pressão total e estática
e, como
fica pequeno (< 0,1), podemos aproximar
Passo 2
Calcular a velocidade do som
em 300 K:
Passo 3
Determinar o número de Mach
:
Passo 4
Calcular a temperatura total
via
Logo
Passo 5
Encontrar a temperatura crítica
usando
Passo 6
Calcular a pressão total
. Primeiro,
Como
, usamos a aproximação
Portanto
Resposta
a)
b)
b)