Em um aeroporto uma antena receptora tem uma dimensão máxima de 3 m e opera em 100 MHz . Um avião que se aproxima está a 1 / 2 km da antena. O avião está na região de campo distante da antena? Justifique e apresente a memória de cálculo

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma antena com tamanho máximo de 3 metros que funciona em 100 MHz, e um avião que está a meio quilômetro (ou seja, 500 metros) da antena. A pergunta é: esse avião está na região de campo distante da antena? Pra responder, vamos precisar entender sobre as regiões de campo próximo e campo distante de uma antena, usando umas fórmulas que relacionam o tamanho da antena, a frequência de operação e a distância.

Passo 2

Primeiro, precisamos calcular o comprimento de onda ( lambda) que a antena está operando. A fórmula para isso é:
lambda = cf
Onde:
  • c é a velocidade da luz, aproximadamente 3 times 10^8 metros por segundo.
  • f é a frequência, que no caso é 100 MHz ou 1 times 10^8 Hz.

Passo 3

Vamos calcular lambda:
lambda = 3 times 10^8 , m/s1 times 10^8 , Hz = 3 , metros
Então, o comprimento de onda é de 3 metros.

Passo 4

Agora, para determinar se o avião está na região de campo distante, usamos a fórmula da distância de campo distante ( Rff):
Rff = 2D^2lambda
Onde:
  • D é a dimensão máxima da antena, que é 3 metros.
  • lambda é o comprimento de onda que acabamos de calcular, 3 metros.

Passo 5

Vamos calcular Rff:
Rff = 2 times (3 , m)^23 , m = 2 times 93 = 183 = 6 , metros
Então, a distância de campo distante é de 6 metros.

Passo 6

Comparando a distância do avião à antena com a distância de campo distante:
  • Distância do avião: 500 metros
  • Distância de campo distante ( Rff): 6 metros
Como 500 metros é muito maior que 6 metros, o avião está claramente na região de campo distante da antena.

Resposta

Sim, o avião está na região de campo distante da antena, já que está a 500 metros, que é muito maior que a distância de campo distante calculada de 6 metros.

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