(AFA) Seja S o espaço amostral de um experimento aleatório e A um evento de S. A probabilidade de ocorrer o evento A é dada por P(A)=n-104. O número máximo de elementos de A é
(A) 10
(B) 11
© 14
(D) 15 .

Passo 1

Beleza, aqui o que a questão tá dizendo: num experimento, o espaço amostral tem P(A) ;=; n - 104 resultados possíveis (a gente chama isso de ) e o evento tem casos favoráveis. Eles dão a probabilidade de como
O que a gente quer descobrir é o maior número de elementos que pode ter, ou seja, o valor máximo de .
Conteúdo usado: definição de probabilidade clássica ( ), limites de probabilidade (entre 0 e 1) e a ideia de que número de elementos é inteiro.

Passo 2

Começando de fato: pela definição,
P(A) ;=; lvert Arvertn
Mas a questão diz que isso vale
lvert Arvertn ;=; n-104
Então isolamos lvert Arvert ;=; n;n-104 ;=; n(n-10)4 :

Passo 3

Agora a gente lembra que toda probabilidade tem que ficar entre 0 e 1:
0 ;<=; P(A)=n-104;<=;1
Isso vira duas desigualdades:
  1. .
  2. .
    Logo .

Passo 4

Como e têm que ser inteiros, testamos e vemos quando é inteiro e ≤ :
  • Se : .
  • Se : (não vale, não é inteiro).
  • Se : .
  • Se : (não vale).
  • Se : .
Desses resultados, os possíveis são 0, 6 e 14.

Passo 5

O maior valor possível de entre as opções válidas é 14.

Resposta

14

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