Esse é um caso típico de determinante do tipo Vandermonde, cujo conteúdo envolve o produto das diferenças entre três valores.]
Passo 2
Reconhecemos que em cada coluna temos potências de uma variável
coluna 1: 1,a,a^{2} (corresponde a x_{1}=a)
coluna 2: 1,1+a,(1+a)^{2} (corresponde a x_{2}=1+a)
coluna 3: 1,2+a,(2+a)^{2} (corresponde a x_{3}=2+a)
Passo 3
Para uma matriz de Vandermonde de ordem 3 com parâmetros x_{1},x_{2},x_{3}, vale a fórmula