Determine o conjunto dos pontos de continuidade das funções:
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de continuidade da função
.
Aqui o conteúdo é continuidade de função de duas variáveis obtida por composição: primeiro calculamos o domínio (onde a função está definida) e depois usamos o fato de que soma de quadrados é contínua e é contínua em
.
Aqui o conteúdo é continuidade de função de duas variáveis obtida por composição: primeiro calculamos o domínio (onde a função está definida) e depois usamos o fato de que soma de quadrados é contínua e
Passo 2
Para que
esteja definida, seu argumento deve ser positivo:
Logo o domínio de
é
Passo 3
Sabemos que a função
é polinomial, logo contínua em
, e que
é contínua em
. A composição
é contínua em todo ponto onde
, isto é, em todo o domínio encontrado.