Afim de testar sua nova invenção, um cientista maluco juntou enguias elétricas e caranguejos em um tanque de água, sua ideia é de que quando o caranguejo apertar a enguia, ela solte uma descarga elétrica que seria possível carregar baterias automobilísticas. Para isso, ele testou 4 caranguejos com forças
, com enguias de tamanho
e obteve um resultado da descarga ( mA )
Dados:
a) Calcule o coeficiente de correlação entre as variáveis.
b) Pode-se afirmar, que as variáveis possuem um relacionamento linear (
)?
X1
X2
Y
10
99
180,330
10
99
143,629
10
99
164,092
15
64
174,523
15
298
137,104
15
64
174,981
20
99
174,921
20
183
150,907
20
225
136,632
25
129
144,593
a) Calcule o coeficiente de correlação entre as variáveis.
b) Pode-se afirmar, que as variáveis possuem um relacionamento linear (
X1 | X2 | Y |
10 | 99 | 180,330 |
10 | 99 | 143,629 |
10 | 99 | 164,092 |
15 | 64 | 174,523 |
15 | 298 | 137,104 |
15 | 64 | 174,981 |
20 | 99 | 174,921 |
20 | 183 | 150,907 |
20 | 225 | 136,632 |
25 | 129 | 144,593 |
Passo 1
O enunciado apresenta uma regressão múltipla com duas variáveis explicativas
e
e resposta
, cujo modelo estimado é
Foram fornecidas as somas de quadrados da regressão (
) e dos resíduos (
) e há
observações e
regressoras. Pede-se:
a) o coeficiente de correlação múltipla ;
b) teste de significância global do modelo ao nível .
a) o coeficiente de correlação múltipla
b) teste de significância global do modelo ao nível
Passo 2
Calcular a soma total de quadrados (
) e o coeficiente de determinação
.
Passo 3
Obter o coeficiente de correlação múltipla
, que é a raiz de
:
Passo 4
Formular o teste F para verificar se há relação linear significativa entre
e
.
Hipóteses:
Hipóteses:
Passo 5
Calcular as médias dos quadrados:
Passo 6
Comparar com o valor crítico da distribuição
. Como
rejeitamos
e concluímos que o modelo é significativo ao nível de
.
Resposta
a)
.
b) Sim, existe relacionamento linear significativo ( ).
b) Sim, existe relacionamento linear significativo (