Uma calculadora teve seu circuito modificado e o seu tempo de processamento foi comparado ao modelo de fábrica. Foi cronometrado o tempo de processamento em milissegundos (Tabela abaixo).
Teste
Calculadora Fábrica
Calculadora Modificada
1
19
20
2
22
21
3
20
33
4
18
27
5
25
40
Usando significância de 0,01 , teste a hipótese de que as duas calculadoras apresentam o mesmo tempo de processamento.
Teste | Calculadora Fábrica | Calculadora Modificada |
1 | 19 | 20 |
2 | 22 | 21 |
3 | 20 | 33 |
4 | 18 | 27 |
5 | 25 | 40 |
Passo 1
O enunciado apresenta pares de observações do tempo de processamento da calculadora de fábrica e da calculadora modificada em cinco testes, e pede para verificar, a um nível de significância de 0,01, se o tempo médio difere entre os dois modelos. Como cada teste compara medidas pareadas, usaremos o teste t de Student para amostras pareadas, formulando as hipóteses:
em que
é a diferença (modificada menos fábrica).
Passo 2
Calcular as diferenças
:
Passo 3
Calcular a média amostral das diferenças:
Passo 4
Calcular a variância amostral das diferenças e o desvio-padrão amostral:
Passo 5
Calcular a estatística de teste
:
Passo 6
Com
graus de liberdade e nível de significância
para teste bilateral, o valor crítico é
Como
, não rejeitamos
.
Resposta
Não há evidência, a
de significância, de diferença no tempo médio de processamento entre as duas calculadoras.