Uma empresa comparou 10 de seus funcionários realizando uma determinada atividade. Foi medido o tempo de trabalho, juntamente com informações revelantes ao estudo. Teste a diferença de tempo entre os funcionários, a uma significância de
, para:
a) Idade
b) Sexo
c) Mão Usada
d) Ferramenta usada
e) Identifique qual fator (idade/gênero/mão usada/ferramenta) explica melhor a variabilidade do tempo de execução da atividade (
)
Indivíduo
Tempo (s)
Idade (Anos)
Gênero (M/F)
Mão usada (D/E)
Ferramenta usada (P/F)
1
15
20
M
Direita
Fenda
2
17
20
M
Esquerda
Philips
3
20
20
F
Direita
Philips
4
14
20
F
Esquerda
Fenda
5
17
20
M
Esquerda
Fenda
6
18
25
F
Esquerda
Philips
7
24
25
M
Direita
Fenda
8
23
25
F
Esquerda
Fenda
9
28
25
M
Direita
Philips
10
16
25
F
Direita
Philips
a) Idade
b) Sexo
c) Mão Usada
d) Ferramenta usada
e) Identifique qual fator (idade/gênero/mão usada/ferramenta) explica melhor a variabilidade do tempo de execução da atividade (
Indivíduo | Tempo (s) | Idade (Anos) | Gênero (M/F) | Mão usada (D/E) | Ferramenta usada (P/F) |
1 | 15 | 20 | M | Direita | Fenda |
2 | 17 | 20 | M | Esquerda | Philips |
3 | 20 | 20 | F | Direita | Philips |
4 | 14 | 20 | F | Esquerda | Fenda |
5 | 17 | 20 | M | Esquerda | Fenda |
6 | 18 | 25 | F | Esquerda | Philips |
7 | 24 | 25 | M | Direita | Fenda |
8 | 23 | 25 | F | Esquerda | Fenda |
9 | 28 | 25 | M | Direita | Philips |
10 | 16 | 25 | F | Direita | Philips |
Passo 1
O enunciado pede para, a 95 % de significância, testar se o tempo médio de execução difere entre os níveis de quatro fatores qualitativos (idade, sexo, mão usada e tipo de ferramenta). Como cada fator tem dois níveis, podemos usar uma ANOVA unifatorial (equivalente ao teste
de duas amostras) para cada fator e, em seguida, calcular o coeficiente de determinação
para ver qual fator explica melhor a variabilidade do tempo.
Passo 2
Primeiro, calculamos a média global e a soma total de quadrados:
A significância no nível de 5 % para
tem valor crítico
.
Passo 3
Idade (
vs.
anos):
média em 20 anos:
média em 20 anos:
média em 25 anos:
Soma de quadrados entre grupos:
Soma de quadrados de erro:
Passo 4
Sexo (M vs. F):
.
não rejeita
.
Passo 5
Mão usada (D vs. E):
.
não rejeita
.
Passo 6
Ferramenta (Philips vs. Fenda):
.
não rejeita
.
Passo 7
Comparando os
de cada fator:
O fator idade é o que explica maior parte da variabilidade do tempo.
Resposta
a) Idade:
, não há diferença significativa.
b) Sexo: , não há diferença significativa.
c) Mão usada: , não há diferença significativa.
d) Ferramenta usada: , não há diferença significativa.
e) O fator idade teve o maior , portanto é o que melhor explica a variabilidade do tempo.
b) Sexo:
c) Mão usada:
d) Ferramenta usada:
e) O fator idade teve o maior