Nas afirmações abaixo, assinale todas (e apenas) as que são verdadeiras
Se
é um polinômio, então
.
Se
Passo 1
Vamos dar uma olhada na questão: "Se
é um polinômio, então
". O assunto aqui é o cálculo de limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são polinômios e o conceito de continuidade de funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um polinômio. Um polinômio é uma expressão matemática composta por variáveis e coeficientes, combinados usando apenas operações de adição, subtração, multiplicação e expoentes inteiros não negativos. Por exemplo,
é um polinômio.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre limites e continuidade. O limite de uma função
quando
se aproxima de um valor
é o valor que
tende a alcançar conforme
se aproxima de
. Uma função é contínua em um ponto
se o limite de
quando
se aproxima de
é igual a
.
Passo 4
Sabendo disso, sabemos que todas as funções polinomiais são contínuas em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que, para qualquer valor
, o limite de
quando
se aproxima de
será exatamente
.
Resposta
A afirmação é verdadeira.