Nas afirmações abaixo, assinale todas (e apenas) as que são verdadeiras
Se p(x) é um polinômio, então lim x b p(x)=p(b).

Passo 1

Vamos dar uma olhada na questão: "Se p(x) é um polinômio, então limx b p(x) = p(b) ". O assunto aqui é o cálculo de limites de funções polinomiais. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são polinômios e o conceito de continuidade de funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é um polinômio. Um polinômio é uma expressão matemática composta por variáveis e coeficientes, combinados usando apenas operações de adição, subtração, multiplicação e expoentes inteiros não negativos. Por exemplo, p(x) = 2x^3 - 4x + 5 é um polinômio.

Passo 3

Agora, vamos falar sobre limites e continuidade. O limite de uma função f(x) quando x se aproxima de um valor b é o valor que f(x) tende a alcançar conforme x se aproxima de b . Uma função é contínua em um ponto b se o limite de f(x) quando x se aproxima de b é igual a f(b) .

Passo 4

Sabendo disso, sabemos que todas as funções polinomiais são contínuas em todos os pontos do seu domínio. Isso significa que, para qualquer valor b , o limite de p(x) quando x se aproxima de b será exatamente p(b) .

Resposta

A afirmação é verdadeira.

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