Para as afirmações abaixo, prove (para as verdadeiras) ou apresente um contraexemplo (para as falsas). Considere
inteiros.
Se
é par, então
é par.
Se
Passo 1
O enunciado pede para verificar a veracidade da afirmação: “Se
é par, então
é par”. O conteúdo é definição de número par e propriedade de multiplicação em
.
Passo 2
Um inteiro
é par se, e somente se, existe
tal que
Suponha que
seja par. Então existe
com
. Multiplicando ambos os lados por 7, temos
Como
é um inteiro, concluímos que
é múltiplo de 2, ou seja, é par.
Resposta
A afirmação é verdadeira.