Quais das afirmações a seguir são verdadeiras e quais são falsas?
Justifique sua resposta.
Se
, então,
.
Justifique sua resposta.
Se
Passo 1
O enunciado nos pede para verificar se, para
, a condição
implica necessariamente
O conteúdo envolve sinais de potências ímpares e a monotonicidade da função cúbica.
O conteúdo envolve sinais de potências ímpares e a monotonicidade da função cúbica.
Passo 2
Note que
Se
, então cada um dos três fatores
é não-negativo, e o produto de números não-negativos é não-negativo. Portanto, sob a hipótese
teríamos
o que contraria
. Logo, para que
seja verdade, é preciso que
.
Resposta
A afirmação é verdadeira.