Agora sim! Resolva as seguintes integrais por substituição trigonométrica.
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando substituição trigonométrica. Sempre que aparece
, uma escolha padrão é
porque assim
.
Passo 2
Fazendo a substituição
temos
e dentro da raiz
Como tomamos
, segue
e
, logo
.
Passo 3
Substituindo na integral original obtemos
Passo 4
A integral de
é clássica. Lembramos que
Passo 5
Retornando à variável
x : de
x=asectheta segue
sectheta = xa e
Portanto
Como
lndotsa=ln(dots)-ln a e
-ln a vai para a constante de integração, fica