Agora, teste a convergência das seguintes séries:
(h)
Passo 1
Temos a série
e queremos testar sua convergência. Como o termo geral envolve um fator oscilatório e um decaimento , uma boa estratégia é verificar a convergência absoluta, pois é uma p-série com .
Passo 2
Para testar a convergência absoluta, consideramos
Como |cos n|<=1 para todo n, temos
|cos n|n^2<=1n^2
E como sumn=1^inftytfrac1n^2 é convergente (p-série com p=2), pelo teste da comparação concluímos que
sumn=1^infty|cos n|n^2
converge.
Passo 3
Como a série converge absolutamente, ela converge (a convergência absoluta implica convergência da série original).
Resposta
A série converge absolutamente (e, portanto, converge).