- Suponha que a sequência
seja convergente e tenha limite
. Considere as sequências
definidos por:
e
(a) Calcule os
e
.
(a) Calcule os
Passo 1
O enunciado diz que a sequência
converge para
. Precisamos encontrar os limites de
O conteúdo usado será propriedades de limites (soma e diferença) e a continuidade da função módulo.
Passo 2
Como a função
é contínua em
, vale
Passo 3
Usando que soma e diferença de sequências convergentes convergem para a soma e diferença dos limites, temos