Agora, teste a convergência das seguintes séries:
(i)
(i)
Passo 1
Resumo do enunciado: Temos a série de termos positivos
. O conteúdo aqui é teste de convergência de séries de termos positivos, usando principalmente o teste de comparação com séries-p.
Passo 2
Como todos os termos são positivos, podemos comparar
com uma série-p mais simples. Note que para todo
vale
Passo 3
A série
é uma série-p com expoente
, logo converge.
Passo 4
Pelo teste de comparação direta, como
e
converge, concluímos que a série dada também converge.
Resposta
A série
converge (convergência absoluta).