Determine a derivada.
(h)
(h)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função
Aqui o conteúdo envolvido é a regra da cadeia para derivadas de funções compostas, em especial a composição de uma função trigonométrica (
) com a exponencial (
).
Passo 2
Identificamos as “camadas” da composição:
- A função exterior é
. - A função interior é
.
Passo 3
Sabendo que a derivada da função trigonométrica é
pela regra da cadeia teremos um fator
multiplicando a derivada de
.
Passo 4
A derivada da função exponencial é
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, a derivada de
é