Um agrimensor mapeia um lote de terra que tem a forma de um paralelogramo. Ele marca três vértices consecutivos do lote nos seguintes pontos
e
. Calcule a área do lote de terra.
Passo 1
O enunciado dá três vértices consecutivos de um paralelogramo em
:
,
e
.
Queremos calcular a área desse paralelogramo usando vetores e produto vetorial.
Queremos calcular a área desse paralelogramo usando vetores e produto vetorial.
Passo 2
Como
são consecutivos, os dois lados adjacentes saem de
:
e
.
Passo 3
Calculamos os vetores:
Passo 4
A área do paralelogramo é o módulo do produto vetorial
Passo 5
O módulo desse vetor é