Determine quais das afirmações abaixo são verdadeiras e quais são falsas. (justifique):
( )
(A+B)(A-B)=A^{2}-B^{2}, para quaisquer
A, B \in M_{n \times n}.
( ) Se uma matriz
A tem um linha nula, então
A B também tem uma linha nula, qualquer que seja a matriz
B tal que
A B está definida.
( ) Se uma matriz
A tem um linha nula, então
B A também tem uma linha nula, qualquer que seja a matriz
B tal que
B A está definida.
( ) Se uma matriz
A tem um coluna nula, então
B A também tem uma coluna nula, qualquer que seja a matriz
B tal que
B A está definida.
( ) Se uma matriz
A tem um coluna nula, então
A B também tem uma coluna nula, qualquer que seja a matriz
B tal que
A B está definida.
( ) Não existe matriz quadrada não nula
A tal que
A^{2}=0
( ) Se
A, B \in M_{n \times n} e
A B=0, então
B A=0.
( )
(A+B)^{2}=A^{2}+2 A B+B^{2}, para quaisquer
A, B \in M_{n \times n}.