Dados os vetores
e
. Calcule a projeção ortogonal de
sobre
.
Passo 1
O enunciado pede a projeção ortogonal de
sobre
. O conteúdo é projeção de vetores em
, que exige calcular produto escalar e norma ao quadrado, e usar a fórmula
Passo 2
Calcular o produto escalar
. Temos
Passo 3
Calcular a norma ao quadrado de
, isto é
. Obtemos
Passo 4
Aplicar a fórmula da projeção:
Resposta
A projeção ortogonal de
sobre
é
.