Água a
escoa a
em um tubo de ferro galvanizado de 8 cm de diâmetro. Calcule a perda de carga em 40 m de tubo horizontal…
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre água escoando a 20°C com uma vazão de
por um tubo de ferro galvanizado que tem 8 cm de diâmetro, e precisamos descobrir a perda de carga em 40 metros desse tubo horizontal. A matéria envolvida aqui é a mecânica dos fluidos, mais especificamente o cálculo de perda de carga em tubulações usando a equação de Darcy-Weisbach. Vamos precisar das fórmulas para velocidade, número de Reynolds, fator de atrito e, finalmente, a perda de carga.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da água no tubo. A vazão (
) é o volume de água que passa por segundo, e a fórmula para a velocidade (
) é:
onde
é a área da seção transversal do tubo. O diâmetro (
) do tubo é 8 cm, ou seja, 0,08 m. A área de um círculo é:
Então, a velocidade:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de Reynolds (
) para determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
-
é a densidade da água ( a 20°C) -
é a velocidade que calculamos -
é o diâmetro do tubo -
é a viscosidade dinâmica da água ( a 20°C)
Substituindo:
Ou seja,
. Como
, o fluxo é turbulento.
Passo 4
Com o fluxo turbulent, precisamos determinar o fator de atrito (
) usando a equação de Colebrook-White ou aproximando pelo diagrama de Moody. Para simplificar, vamos usar uma aproximação comum para tubos lisos em fluxo turbulento. Supondo um fator de atrito
.
Passo 5
Agora, podemos usar a fórmula de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga (
):
Onde:
-
é o fator de atrito -
é o comprimento do tubo (40 m) -
é o diâmetro do tubo -
é a velocidade da água -
é a aceleração da gravidade ( )
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A perda de carga no tubo horizontal de 40 metros é aproximadamente
.