Água a
escoa em um trecho de tubulação de ferro fundido com 20 anos de uso. O trecho de tubulação está horizontalmente disposto, tem 10 m de comprimento e diâmetro interno de 10 cm . Considerando que há uma diferença de pressão entre o início e o final do trecho de tubulação de 50 kPa, estime a vazão volumétrica. R: 49,24 L/s
Passo 1
O enunciado descreve água a
escoando em tubo horizontal de ferro fundido com 20 anos de uso, comprimento
,m e diâmetro interno
,m. A diferença de pressão entre as extremidades é
,kPa. Queremos a vazão volumétrica
. O conteúdo envolvido é escoamento interno turbulento, usando a equação de Darcy–Weisbach e o fator de atrito de Colebrook (forma explícita de Swamee–Jain).
Passo 2
Listamos as propriedades e dados:
– Temperatura densidade
,kg/
e viscosidade cinemática
,
/s.
– Diâmetro interno ,m.
– Comprimento ,m.
– Diferença de pressão ,Pa.
– Rugosidade absoluta típica de ferro fundido envelhecido ,mm
,m.
– Temperatura
– Diâmetro interno
– Comprimento
– Diferença de pressão
– Rugosidade absoluta típica de ferro fundido envelhecido
Passo 3
Para escoamento interno usamos a equação de Darcy–Weisbach
onde
é a velocidade média e
o fator de atrito. O fator
para superfície rugosa e regime turbulento pode ser aproximado pela fórmula de Swamee–Jain
com número de Reynolds
Passo 4
Fazemos um chute inicial
e iteramos:
- Calcular
- Calcular
. - Calcular novo
pela fórmula de Swamee–Jain.
Em duas iterações chega-se a
Passo 5
Com
,m/s, a área da seção é
Logo a vazão volumétrica é
Resposta
A vazão volumétrica estimada é aproximadamente
,L/s.