Considere um segmento de tubulação horizontalmente disposto por onde ocorre um escoamento laminar de ar a
. O escoamento no segmento de tubulação está dinamicamente estabelecido (desenvolvido). A tubulação é de ferro galvanizado, tem 5 cm de diâmetro interno e 20 m de comprimento. Considere que a diferença de pressão entre o início e o final do segmento considerado é de 2 Pa e que a massa específica do ar é constante ao longo deste segmento. Calcule:
a) A perda de carga entre o início e o final do segmento de tubulação; R: 0,158 m
b) A vazão volumétrica do escoamento.
a) A perda de carga entre o início e o final do segmento de tubulação; R: 0,158 m
b) A vazão volumétrica do escoamento.
Passo 1
O enunciado trata de um escoamento de ar a
num tubo horizontal de ferro galvanizado, diâmetro interno
,m e comprimento
,m. A diferença de pressão entre as extremidades é
,Pa e a densidade do ar pode ser considerada constante. Vamos calcular:
- a) a perda de carga em metros de coluna de fluido, usando a relação entre pressão e carga
. - b) a vazão volumétrica, supondo escoamento laminar totalmente desenvolvido e aplicando a Lei de Hagen–Poiseuille
Passo 2
Primeiro calculamos a massa específica do ar a
. Tomando pressão atmosférica
,Pa, constante dos gases
,J/(k
) e temperatura
,K,
Passo 3
Agora a perda de carga
em metros de coluna de ar é
Passo 4
Para a vazão volumétrica usamos a Lei de Hagen–Poiseuille. A viscosidade dinâmica do ar a
vale
,P
. Logo,
Passo 5
Convertendo para
:
arredondando para duas casas decimais dá
,
/h, conforme o gabarito.
Resposta
(a)
,m
(b) ,
/h
(b)