Água a 200 C(vartheta=10^-6 m ^2 / s) escoa em um tubo de 8 mm de diâmetro. Um recipiente de 2 L é usado para coletar a água é enchido em 82 s . O escoamento é laminar ou turbulento?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem água escoando num tubo e precisa descobrir se o fluxo é laminar ou turbulento. Para isso, vamos usar o conceito de Número de Reynolds, que ajuda a identificar o tipo de escoamento. Vamos precisar de algumas informações do enunciado, como a viscosidade cinemática da água, o diâmetro do tubo, o volume coletado e o tempo de escoamento.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade da água no tubo. Sabemos que o volume coletado é de 2 litros (ou 0,002 metros cúbicos) e o tempo para encher o recipiente foi de 82 segundos. A velocidade pode ser encontrada dividindo o volume pelo tempo.
Q = Vt = 0,002, m^382, s approx 2,439 times 10^-5, m^3/s

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a área da seção transversal do tubo. O diâmetro do tubo é de 8 mm, ou seja, 0,008 metros. A área $ A $ de um círculo é calculada por:
A

Passo 4

Com a área conhecida, podemos calcular a velocidade média da água no tubo usando a fórmula $ Q = A \times v $. Isolando $ v $:
Q = A times v

Passo 5

Agora, vamos calcular o Número de Reynolds (Re), que nos ajudará a determinar o tipo de escoamento. A fórmula é:
Re = v times Dvartheta
Onde:
  • $ v $ é a velocidade da água (0,485 m/s)
  • $ D $ é o diâmetro do tubo (0,008 m)
  • $ \vartheta $ é a viscosidade cinemática da água ( v )
Substituindo na fórmula:
D

Passo 6

Com o Número de Reynolds calculado, podemos interpretar o resultado:
  • Re < 2000: Escoamento laminar
  • Re > 4000: Escoamento turbulento
  • 2000 < Re < 4000: Escoamento de transição
No nosso caso, $ Re \approx 3880 $, que está próximo de 4000, indicando que o escoamento é turbulento.

Resposta

O escoamento é turbulento.

Exercícios relacionados