Água a
escoa em um tubo de 8 mm de diâmetro. Um recipiente de 2 L é usado para coletar a água é enchido em 82 s . O escoamento é laminar ou turbulento?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem água escoando num tubo e precisa descobrir se o fluxo é laminar ou turbulento. Para isso, vamos usar o conceito de Número de Reynolds, que ajuda a identificar o tipo de escoamento. Vamos precisar de algumas informações do enunciado, como a viscosidade cinemática da água, o diâmetro do tubo, o volume coletado e o tempo de escoamento.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da água no tubo. Sabemos que o volume coletado é de 2 litros (ou 0,002 metros cúbicos) e o tempo para encher o recipiente foi de 82 segundos. A velocidade pode ser encontrada dividindo o volume pelo tempo.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a área da seção transversal do tubo. O diâmetro do tubo é de 8 mm, ou seja, 0,008 metros. A área $ A $ de um círculo é calculada por:
Passo 4
Com a área conhecida, podemos calcular a velocidade média da água no tubo usando a fórmula $ Q = A \times v $. Isolando $ v $:
Passo 5
Agora, vamos calcular o Número de Reynolds (Re), que nos ajudará a determinar o tipo de escoamento. A fórmula é:
Onde:
- $ v $ é a velocidade da água (0,485 m/s)
- $ D $ é o diâmetro do tubo (0,008 m)
- $ \vartheta $ é a viscosidade cinemática da água (
)
Substituindo na fórmula:
Passo 6
Com o Número de Reynolds calculado, podemos interpretar o resultado:
- Re < 2000: Escoamento laminar
- Re > 4000: Escoamento turbulento
- 2000 < Re < 4000: Escoamento de transição
No nosso caso, $ Re \approx 3880 $, que está próximo de 4000, indicando que o escoamento é turbulento.
Resposta
O escoamento é turbulento.