Um objeto é construído com um material mais leve que a água. Ele pesa 50 N no ar e uma força de 10 N é necessária para mantê-lo submerso na água. Qual a densidade, o peso específico e a densidade relativa deste material?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um objeto que é mais leve que a água. No ar, ele pesa 50 N, e precisamos de uma força de 10 N para mantê-lo submerso na água. A gente precisa calcular três coisas sobre o material desse objeto: a densidade, o peso específico e a densidade relativa. Para isso, vamos usar conceitos de física relacionados à densidade e à força de flutuação.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a densidade do material. A densidade (
) é a massa por unidade de volume. Mas como temos o peso e não a massa, precisamos relacionar essas grandezas. Sabemos que o peso (
) é dado por:
onde
é a massa e
é a aceleração da gravidade (aproximadamente
).
Rearranjando para encontrar a massa:
Passo 3
Agora, vamos encontrar o volume do objeto. Quando o objeto está submerso, ele sofre uma força de empuxo igual ao peso do líquido deslocado. A força necessária para mantê-lo submerso é de 10 N, que é a diferença entre o peso no ar e o peso na água:
Usando a fórmula do empuxo:
onde
e
.
Rearranjando para encontrar o volume:
Passo 4
Com a massa e o volume, podemos calcular a densidade do material:
Passo 5
Agora, vamos calcular o peso específico (
). O peso específico é o peso por unidade de volume:
Passo 6
Por fim, a densidade relativa (
) é a relação entre a densidade do material e a densidade da água:
Resposta
A densidade do material é aproximadamente
, o peso específico é aproximadamente
e a densidade relativa é aproximadamente
.