A altura fornecida por uma bomba centrífuga é igual a 100 m . A vazão de água bombeada é igual a 0,00075
, sendo a eficiência da bomba igual a 0,8 . Qual é a potência no eixo da bomba (CV)?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a potência de uma bomba centrífuga. A questão nos dá a altura fornecida pela bomba, a vazão de água e a eficiência da bomba. Para resolver, vamos precisar saber um pouco sobre como calcular a potência hidráulica usando essas informações.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que significa cada dado:
- Altura (H): É a altura que a bomba consegue levantar a água, que aqui é 100 metros.
- Vazão (Q): É a quantidade de água que a bomba movimenta por segundo, que é 0,00075 metros cúbicos por segundo.
- Eficiência (η): É a eficiência da bomba, ou seja, a fração de energia que realmente é usada para bombear a água, que é 0,8 (ou 80%).
Passo 3
A fórmula para calcular a potência hidráulica ($ P $) necessária para bombear a água é:
Onde:
- $ \rho $ é a densidade da água ($ 1000 , kg/m^3 $)
- $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,81 , m/s^2 $)
- $ H $ é a altura fornecida pela bomba ($ 100 , m $)
- $ Q $ é a vazão ($ 0,00075 , m^3/s $)
- $ \eta $ é a eficiência da bomba ($ 0,8 $)
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Primeiro, calculamos o numerador:
Passo 6
Agora, dividimos pelo rendimento da bomba:
Passo 7
Queremos a potência em CV (Cavalos-vapor). Sabemos que:
Então, para converter watts para CV, dividimos por 735,5:
Resposta
A potência no eixo da bomba é de aproximadamente 1249 CV.