A altura fornecida por uma bomba centrífuga é igual a 100 m . A vazão de água bombeada é igual a 0,00075 m^3 / s, sendo a eficiência da bomba igual a 0,8 . Qual é a potência no eixo da bomba (CV)?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício sobre a potência de uma bomba centrífuga. A questão nos dá a altura fornecida pela bomba, a vazão de água e a eficiência da bomba. Para resolver, vamos precisar saber um pouco sobre como calcular a potência hidráulica usando essas informações.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que significa cada dado:
  • Altura (H): É a altura que a bomba consegue levantar a água, que aqui é 100 metros.
  • Vazão (Q): É a quantidade de água que a bomba movimenta por segundo, que é 0,00075 metros cúbicos por segundo.
  • Eficiência (η): É a eficiência da bomba, ou seja, a fração de energia que realmente é usada para bombear a água, que é 0,8 (ou 80%).

Passo 3

A fórmula para calcular a potência hidráulica ($ P $) necessária para bombear a água é:
P
Onde:
  • $ \rho $ é a densidade da água ($ 1000 , kg/m^3 $)
  • $ g $ é a aceleração da gravidade ($ 9,81 , m/s^2 $)
  • $ H $ é a altura fornecida pela bomba ($ 100 , m $)
  • $ Q $ é a vazão ($ 0,00075 , m^3/s $)
  • $ \eta $ é a eficiência da bomba ($ 0,8 $)

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
P = 1000 times 9,81 times 100 times 0,000750,8

Passo 5

Primeiro, calculamos o numerador:
1000 times 9,81 times 100 times 0,00075 = 1000 times 9,81 times 75 = 1000 times 735,75 = 735750 , W

Passo 6

Agora, dividimos pelo rendimento da bomba:
P = 7357500,8 = 919687,5 , W

Passo 7

Queremos a potência em CV (Cavalos-vapor). Sabemos que:
1 , CV = 735,5 , W
Então, para converter watts para CV, dividimos por 735,5:
Potência em CV = 919687,5735,5 approx 1249 , CV ê

Resposta

A potência no eixo da bomba é de aproximadamente 1249 CV.

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