Água a 25^{\circ} \mathrm{C} tem uma densidade de 0,997 \mathrm{~g} \mathrm{~cm}^{-3}. Calcule:
(b) A molaridade da água nestas condições.

Passo 1

O enunciado dá a densidade da água a 25^\circ\mathrm{C} e pede a molaridade nessas condições. Informações relevantes:
  • Densidade: \rho = 0,997\\ \mathrm{g\\ cm^{-3}} (dado do enunciado).
  • Queremos a molaridade c, isto é, o número de mols de água por litro de solução (por litro de água pura, aqui).
  • Conversão útil: 1\\ \mathrm{L} = 1000\\ \mathrm{cm^{3}}.

Passo 2

Definição e fórmula que vamos usar:
  • Molaridade c é dada por
c=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols e V é o volume em litros.
  • O número de mols n pode ser obtido a partir da massa m e da massa molar M por
n=\frac{m}{M}.
Combinando as duas fórmulas, para o caso de calcular a molaridade a partir da densidade:
c=\frac{m}{M\,V}=\frac{\rho\,V}{M\,V}=\frac{\rho}{M}\times(\text{unidades ajustadas}),
mas aqui é mais direto calcular a massa de 1\\ \mathrm{L} e depois os mols.

Passo 3

Calcular a massa de 1\\ \mathrm{L} de água usando a densidade. Como \rho está em \mathrm{g\\ cm^{-3}} e 1\\ \mathrm{L}=1000\\ \mathrm{cm^3},
m=\rho\times V = 0,997\\ \mathrm{g\\ cm^{-3}}\times 1000\\ \mathrm{cm^3}=997\\ \mathrm{g}.
Explanação curta: densidade é massa por volume; multiplicando pelo volume obtemos a massa contida nesse volume.

Passo 4

Massa molar da água: M(\mathrm{H_2O})\approx 18,015\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}.
Explicação: somam-se as massas atômicas (H ≈ 1,008 cada, O ≈ 15,999) para obter M.
Calcular o número de mols em 997\\ \mathrm{g}:
n=\frac{m}{M}=\frac{997\\ \mathrm{g}}{18,015\\ \mathrm{g\\ mol^{-1}}}\approx 55,343\\ \mathrm{mol}.
Aqui as unidades \mathrm{g} cancelam e sobra \mathrm{mol}.

Passo 5

Como calculámos os mols contidos em exatamente 1\\ \mathrm{L} de água, a molaridade é simplesmente esse número por litro:
c=\frac{n}{1\\ \mathrm{L}}=55,343\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.
Arredondamento e algarismos significativos: o dado da densidade foi dado com três algarismos significativos ( 0,997), portanto é razoável reportar a molaridade com três algarismos significativos: 55,3\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}.

Resposta

55,3\\ \mathrm{mol\\ L^{-1}}

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