Água a
escoa a
através de um tubo rugoso e muito longo de paredes de concreto de 10 cm de diâmetro. A rugosidade média da superfície do tubo é igual a 3 mm . Estime o valor do coeficiente de transferência de calor. Compare seu resultado ao valor obtido para tubos lisos e explique o que influencia na diferença entre os valores. Para obter a estimativa, avalie as propriedades termofísicas da água na temperatura de
Passo 1
O enunciado diz que temos água a
escoando a
em um tubo de concreto muito longo de diâmetro interno
e rugosidade média
. Precisamos estimar o coeficiente de transferência de calor convectivo
no fluxo turbulento interno e depois comparar com o valor que obteríamos para um tubo liso. Para isso vamos usar correlações de convecção interna (Gnielinski para rugoso e Dittus–Boelter para liso) e avaliar as propriedades termofísicas da água a
.
Passo 2
Buscamos as propriedades da água a
(tabela típica):
A partir disso,
Passo 3
Calculamos o número de Reynolds do escoamento:
que mostra escoamento turbulento interno.
Passo 4
Para o tubo rugoso, estimamos o fator de atrito em regime “totalmente rugoso”, desprezando o termo de Reynolds em Colebrook–White:
Passo 5
Usamos a correlação de Gnielinski para número de Nusselt:
Substituindo
,
,
, obtemos
Logo o coeficiente de transferência de calor é
Passo 6
Para efeito de comparação no tubo liso, usamos a correlação de Dittus–Boelter (fluido aquecido):
Passo 7
Comparando, vemos que o tubo rugoso produz
enquanto no liso temos
. A rugosidade eleva o fator de atrito, intensifica a turbulência próxima à parede e reduz a espessura da camada térmica, aumentando a transferência de calor.
Resposta
Tubo rugoso:
Tubo liso:
Tubo liso: