Ar quente escoa através de um duto liso com seção transversal quadrada de 5 cm . O ar entra no duto com temperatura de mistura de
e velocidade de
. O duto possui 20 m de comprimento e pode-se considerar que as suas paredes permanecem com temperatura constante de
. Decidiu-se que se a temperatura do ar que deixa o duto for menor do que
, o mesmo deve ser isolado. Você recomenda que o duto seja isolado? Por quê? R: Sim
Passo 1
O enunciado trata de convecção forçada interna de ar em um duto liso de seção quadrada (lado de
,cm), com comprimento
,m, temperatura de entrada
e velocidade média
,m/s. As paredes ficam a
. Decidimos se o ar na saída
for abaixo de
, o duto deve ser isolado. Para resolver usaremos balanço de energia diferencial e correlação de Dittus–Boelter para obter o coeficiente global de transferência de calor
.
Passo 2
Determinar as características geométricas do duto:
A face do quadrado é ,m, logo
A face do quadrado é
O diâmetro hidráulico é
Passo 3
Estimativa das propriedades do ar à temperatura de filme
Usamos valores típicos em
:
,
/s,
,W/
,
,
,kg/
,
,J/k
.
Calcular o número de Reynolds
regime turbulento. Aplicamos então Dittus–Boelter (resfriamento do fluido
):
O coeficiente convectivo é
Passo 4
Fluxo de massa de ar
A razão entre condutância térmica superficial e capacidade calorífica é
Passo 5
Balanço energético diferencial em regime permanente
cuja solução é
Em
:
Passo 6
A temperatura de saída
é muito inferior a
. Portanto, sem isolamento o ar esfria demais, inviabilizando a operação.
Resposta
Recomendo que o duto seja isolado, pois a temperatura na saída sem isolamento
fica bem abaixo de
.