Uma mistura ácida de um processo de nitração contém 23 \% de \mathrm{HNO}_{3}, 57 \% de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} e o restante em água. Esta deve ser concentrada a 27 \% de \mathrm{HNO}_{3} e 60 \% de \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}, por adições de 2 soluções de 90 \% de ácido nítrico e 93 \% de ácido sulfúrico. Calcular a vazão mássica da mistura ácida a ser concentrada e a vazão mássica de \mathrm{HNO}_{3} concentrado para obter 1000 \mathrm{lbm} / \mathrm{h} da mistura desejada.

Passo 1

O enunciado descreve uma mistura de alimentação contendo 23\% de \mathrm{HNO}_3, 57\% de \mathrm{H_2SO_4} e 20\% de água, que será misturada com duas soluções puras: uma de 90\% de \mathrm{HNO}_3 e outra de 93\% de \mathrm{H_2SO_4}. O objetivo é obter 1000, \mathrm{lbm/h} de produto com 27\% de \mathrm{HNO}_3, 60\% de \mathrm{H_2SO_4} e 13\% de água. Definimos as vazões mássicas:
F = vazão da mistura de alimentação (lbm/h)
N = vazão da solução 90\% de \mathrm{HNO}_3 (lbm/h)
S = vazão da solução 93\% de \mathrm{H_2SO_4} (lbm/h)

Passo 2

Escrevemos os balanços mássicos em regime permanente:
Balanço total
F + N + S = 1000
Balanço de \mathrm{HNO}_3
0,23\,F + 0,90\,N = 0,27 \times 1000 = 270
Balanço de \mathrm{H_2SO_4}
0,57\,F + 0,93\,S = 0,60 \times 1000 = 600

Passo 3

Isolamos N e S em função de F nos balanços de componentes:
N = \frac{270 - 0,23\,F}{0,90} \qquad S = \frac{600 - 0,57\,F}{0,93}
Substituímos na equação do balanço total:
F + \frac{270 - 0,23\,F}{0,90} + \frac{600 - 0,57\,F}{0,93} = 1000

Passo 4

Resolvendo numericamente:
F \approx 417\\ \mathrm{lbm/h}, \quad N \approx \frac{270 - 0,23\times 417}{0,90}\approx 193\\ \mathrm{lbm/h}, \quad S \approx 390\\ \mathrm{lbm/h}.

Resposta

Vazão da mistura ácida a ser concentrada: F \approx 417, \mathrm{lbm/h}
Vazão da solução 90\% de \mathrm{HNO}_3: N \approx 193, \mathrm{lbm/h}

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