A água é descarregada de um tubo cilindrico com um a taxa de
um ponto do tubo, onde o raio é
, a pressão absoluta é
. Qual é o raio do tubo em um constrição onde a pressão absoluta se reduz para
?
Passo 1
O enunciado trata de escoamento de água incompressível num tubo de seção variável. Temos vazão volumétrica
, num ponto em que o raio é
e a pressão absoluta é
. Em outro ponto (a constrição) a pressão cai para
e queremos achar o raio
. Para resolver, vamos usar a equação da continuidade e o teorema de Bernoulli (desprezando variação de altura).
Passo 2
Primeiro, convertemos tudo para unidades SI e calculamos a velocidade em
.
Área em :
Área em
Velocidade em
:
Passo 3
Aplicamos Bernoulli entre os pontos 1 e 2, sem ganho de carga e sem diferença de altura:
Isolando
e usando
:
Passo 4
De volta à continuidade, em
vale
, então
O raio em
é
Resposta
O raio do tubo na constrição é aproximadamente
.