Água deve ser aquecida de 15 a
enquanto escoa através de um tubo de 3 cm de diâmetro interno e 5 m de comprimento. O tubo é equipado com uma fita térmico (elétrica) capaz de fornecer aquecimento uniforme através da superficie do tubo. O exterior da fita é isolado de forma que toda a energia térmica é usada para o aquecimento da água. A vazão é de 10 litros por minuto. Determine a potência de aquecimento necessária para que o aquecimento se dè como desejado. Estime ainda a temperatura interna do tubo na saida.
Dados:
;
R:
e
Passo 1
O enunciado pede para aquecer água de
C até
C enquanto ela escoa em um tubo cilíndrico (diâmetro interno de 3 cm e comprimento de 5 m) usando uma fita térmica que fornece calor uniformemente na superfície externa do tubo. Precisamos:
- Fazer balanço de energia para achar a potência de aquecimento
. - Calcular o coeficiente de transferência convectiva interna
usando correlação empírica (Dittus–Boelter). - A partir disso, estimar a temperatura da parede interna do tubo na saída.
Passo 2
Calcular vazão volumétrica e massa de água e, em seguida, a potência necessária para elevar sua temperatura.
A vazão volumétrica é
A vazão volumétrica é
A massa que passa por segundo é
Pela primeira lei da termodinâmica (sem perdas):
Passo 3
Determinar a velocidade média e o regime de escoamento para aplicar a correlação de convecção.
A área interna do tubo é
A área interna do tubo é
Logo, a velocidade média é
O número de Reynolds vale
ou seja, fluxo turbulento
, permitindo usar Dittus–Boelter.
Passo 4
Calcular o número de Nusselt e, em seguida, o coeficiente convectivo
.
Para aquecimento do fluido:
Para aquecimento do fluido:
Assim,
Passo 5
Estimar a temperatura da parede interna na saída.
A área externa (e interna) do tubo é
A área externa (e interna) do tubo é
O fluxo de calor por área é
A diferença entre a temperatura da parede interna
e a temperatura de massa do fluido na saída
é
logo
Resposta
Potência necessária:
Temperatura da parede interna na saída:
Temperatura da parede interna na saída: