Determinar a profundidade de escoamento num canal circular (
) que conduz urna vazão de
, conhecendo-se
e
. Qual é a velocidade de escoamento?
Passo 1
O enunciado pede a profundidade de escoamento
num canal circular de diâmetro
que conduz vazão
. O canal tem declividade
e coeficiente de Manning
. Vamos usar a fórmula de Manning para seções parcialmente cheias, que envolve a área molhada
, o perímetro molhado
e o raio hidráulico
.
Passo 2
Expressamos
e
em função de
. Seja
e defina o ângulo central
Então
Passo 3
A vazão dada pela fórmula de Manning é
Substituímos
,
e
. Para encontrar
resolvemos numericamente
Passo 4
Fazemos tentativas:
- Em
obtém-se . - Em
obtém-se .
Logo a profundidade exata está entre
e
.
Passo 5
Interpolando linearmente entre os dois valores de
Com esse
, calculamos a velocidade média
ou diretamente por
Resposta
Profundidade de escoamento
.
Velocidade média .
Velocidade média