Qual é o percentual de aumento esperado no coeficiente de transferéncia de calor por conveçạo se a velocidade de um fluido for duplicada, enquanto os outros parametros forem mantidos os mesmos para um fluxo turbulento em um tubo, com condições de fluxo totalmente desenvolvidas? \boldsymbol{R}: 74 \%

Passo 1

O enunciado pergunta qual o aumento percentual no coeficiente de transferência de calor por convecção forçada em fluxo turbulento totalmente desenvolvido dentro de um tubo quando se duplica a velocidade do fluido, mantendo os demais parâmetros iguais. O conteúdo envolve correlações empíricas de convecção interna turbulenta, em particular a correlação de Dittus–Boelter.

Passo 2

A correlação de Dittus–Boelter para o número de Nusselt em escoamento interno turbulento é
Nu = 0,023\,Re^{0,8}\,Pr^{0,4}
onde Nu = \frac{h D}{k}, Re = \frac{\rho u D}{\mu} e Pr é o número de Prandtl.

Passo 3

Como Pr e as propriedades do fluido \rho, \mu, k e o diâmetro D permanecem constantes, temos
Nu \propto Re^{0,8} \quad\Longrightarrow\quad h \propto Nu \propto Re^{0,8}\propto u^{0,8}.

Passo 4

Ao duplicar a velocidade u_2 = 2\,u_1, o coeficiente de convecção varia segundo
\frac{h_2}{h_1} = \biggl(\frac{u_2}{u_1}\biggr)^{0,8} = 2^{0,8} \approx 1,74.

Passo 5

Um fator de 1,74 corresponde a um aumento de 74\% em relação ao valor inicial.

Resposta

O coeficiente de transferência de calor por convecção aumenta aproximadamente 74\%.

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