4- Água escoa com vazão mássica de
por um tubo anelar concêntrico a uma temperatura média de entrada e de saída de 20 e
, respectivamente. O tubo anelar concêntrico tem diâmetro interno e externo de 25 e 100 mm , respectivamente. A parede interna do tubo é mantida a uma temperatura da superfície constante de
, enquanto que a superfície externa do tubo é isolada. Determine o comprimento do tubo anelar concêntrico.
Passo 1
O enunciado dá um escoamento de água em um tubo anelar concêntrico com vazão mássica
. O fluido entra a
e sai a
. O tubo interno (diâmetro externo
) tem a superfície mantida a
e a parede externa do anel é isolada. O diâmetro interno do tubo externo é
. Precisamos achar o comprimento
do tubo usando transferência de calor por convecção interna, com coeficiente convectivo calculado pela correlação de Dittus–Boelter e diferença de temperatura média logarítmica.
Passo 2
Calcular a potência térmica requerida pelo aquecimento da água:
onde tomamos
.
Passo 3
Determinar o coeficiente convectivo
no anel:
- Diâmetro hidráulico
- Área de escoamento
- Velocidade média
Adotamosa :
- Número de Reynolds
Com:
logo escoamento turbulento.
5. Número de Prandtl
Adotamos .
6. Correlação de Dittus–Boelter ( para aquecimento):
5. Número de Prandtl
Adotamos
6. Correlação de Dittus–Boelter (
- Coeficiente convectivo
Coma :
Passo 4
Calcular a diferença de temperatura média logarítmica (LMTD) para parede a
e fluido variando de
a
:
Passo 5
Relacionar
com convecção
onde
é o perímetro molhado (circunferência interna do anel)
Isolando
:
Resposta
O comprimento do tubo anelar concêntrico deve ser aproximadamente
.