Questão 3)
Durante o processo de cura de um bloco de argila usado em construção ecológica, é necessário controlar a perda de umidade para evitar fissuras. Um bloco de argila, inicialmente com
de umidade média (base seca), tem formato retangular com dimensões de
. A secagem ocorre a
e 1 atm , sendo as duas faces planas menores (de
de espessura) expostas à secagem. A umidade de equilíbrio é de
e o coeficiente efetivo de difusão da água na argila é
. Calcule o tempo necessário para que a umidade média do bloco caia para
.
Passo 1
O enunciado pede o tempo necessário para que a umidade média de um bloco de argila caia de
% para
% (ambas em base seca), sabendo que a umidade de equilíbrio é
%, a espessura do bloco é
cm e o coeficiente efetivo de difusão da água na argila é
.
Conteúdo: difusão unidimensional em chapa (seco de ambas faces), usando a solução em série para o decaimento da umidade média e a aproximação de um termo dominante (long‐time approximation).
Conteúdo: difusão unidimensional em chapa (seco de ambas faces), usando a solução em série para o decaimento da umidade média e a aproximação de um termo dominante (long‐time approximation).
Passo 2
Definimos as variáveis do problema:
- Umidade inicial média .
- Umidade desejada .
- Umidade de equilíbrio .
- Espessura total da chapa , logo a meia‐espessura é
- Umidade inicial média
- Umidade desejada
- Umidade de equilíbrio
- Espessura total da chapa
Passo 3
Para chapa seca em ambas as faces, a solução em série para a razão de umidade
é
Para tempos moderados a longos, usa‐se só o primeiro termo (
), isto é
Passo 4
Calculamos a razão de umidade alvo:
Então, da aproximação de um termo,
Isolando
:
Passo 5
Substituindo números:
Calculando:
Resposta
O tempo necessário é de aproximadamente
s, ou seja cerca de
min.