Questão 2)
Um corpo de prova cilíndrico feito de ácido benzoico foi inserido por uma hora no centro de uma tubulação onde escoava uma corrente de
de água líquida pura a
. Sabendo-se que o raio inicial do corpo de prova era igual a
, o qual foi disposto perpendicularmente ao fluxo de água, a massa específica do ácido benzóico é
, sua solubilidade em água é
, e o coeficiente de difusão em água é
, determine o diâmetro final do corpo de prova.
Resposta:
.
Passo 1
O enunciado descreve a dissolução de um corpo de prova cilíndrico de ácido benzóico, de raio inicial
,cm, exposto durante
,s a um escoamento de água pura a
C com velocidade
,m/s. O ácido tem densidade
,kg/
, solubilidade
,kg/
e difusividade
,
/s.
Conteúdo: transferência de massa convectiva. Vamos usar números adimensionais (Reynolds e Schmidt), correlação de Sherwood para cilindro, obter o coeficiente de transferência de massa , calcular o fluxo de massa dissolvida
e relacionar
à variação de raio
.
Conteúdo: transferência de massa convectiva. Vamos usar números adimensionais (Reynolds e Schmidt), correlação de Sherwood para cilindro, obter o coeficiente de transferência de massa
Passo 2
Calcular o número de Reynolds com o diâmetro inicial
,m e viscosidade cinemática da água
,
/s:
Passo 3
Calcular o número de Schmidt:
Passo 4
Usar a correlação de Hilpert modificada para um cilindro:
Como há duas faces (frontal e traseira) sujeitas ao escoamento, toma-se
Passo 5
Obter o coeficiente de transferência de massa
:
Passo 6
O fluxo de massa dissolvida por área é
pois
em água pura.
Passo 7
Fazer balanço de massa na casca cilíndrica. A perda de massa por área leva à diminuição do raio segundo
Integrando de
a
,s com condição inicial
:
Passo 8
O diâmetro final é