A água está escoando para dentro de um tanque; seja
a profundidade da água no tempo
, em horas. Interprete com unidades as seguintes sentenças:
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado diz que a função
representa a profundidade da água (em metros) num tanque, em função do tempo
(em horas). Precisamos interpretar em palavras, com unidades, as três afirmações envolvendo valores de
, de sua derivada e de sua inversa.
Passo 2
Para (a)
: isso significa que, no instante
h, a profundidade da água no tanque é de
m.
Passo 3
Para (b)
: como
é a taxa de variação da profundidade em relação ao tempo, temos que, em
h, a profundidade está aumentando a
m/h.
Passo 4
Para (c)
: a inversa
dá o tempo em que a profundidade atinge o valor
. Logo,
significa que a profundidade chega a
m quando se passam
h desde o início.
Resposta
(a) No instante
h a profundidade é
m.
(b) Em h a profundidade aumenta a
m/h.
(c) A profundidade atinge m aos
h.
(b) Em
(c) A profundidade atinge