A água está escoando para dentro de um tanque; seja h(t) a profundidade da água no tempo t, em horas. Interprete com unidades as seguintes sentenças:
(a) h(5)=3
(b) h^prime(5)=0.7
(c) h^-1(5)=7

Passo 1

O enunciado diz que a função h(t) representa a profundidade da água (em metros) num tanque, em função do tempo t (em horas). Precisamos interpretar em palavras, com unidades, as três afirmações envolvendo valores de h, de sua derivada e de sua inversa.

Passo 2

Para (a) h(5)=3: isso significa que, no instante t=5 h, a profundidade da água no tanque é de 3 m.

Passo 3

Para (b) h'(5)=0,7: como h'(t) é a taxa de variação da profundidade em relação ao tempo, temos que, em t=5 h, a profundidade está aumentando a 0,7 m/h.

Passo 4

Para (c) h^-1(5)=7: a inversa h^-1(y) dá o tempo em que a profundidade atinge o valor y. Logo, h^-1(5)=7 significa que a profundidade chega a 5 m quando se passam 7 h desde o início.

Resposta

(a) No instante 5 h a profundidade é 3 m.
(b) Em 5 h a profundidade aumenta a 0,7 m/h.
(c) A profundidade atinge 5 m aos 7 h.

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