Considere
o número de centímetros de chuva precipitada desde a meia-noite, sendo
o intervalo de tempo em horas.
Interprete em termos práticos as seguintes sentenças e indique as unidades.
$f^{\prime}(10)=0.4
Interprete em termos práticos as seguintes sentenças e indique as unidades.
$f^{\prime}(10)=0.4
Passo 1
O enunciado define
como o total de chuva precipitada, em centímetros, desde a meia-noite, medido em função do tempo
em horas. Pede-se para interpretar a afirmação
e indicar suas unidades. O conteúdo aqui é derivada como taxa instantânea de variação.
Passo 2
Por definição,
é a taxa instantânea de variação do total de chuva em relação ao tempo. Logo,
mede quantos centímetros de chuva se acumulam por hora no instante
. As unidades de
são centímetros por hora, isto é,
.
Passo 3
Substituindo
horas (ou seja, 10 h após a meia-noite),
significa que, exatamente às 10 h, a chuva estava se acumulando à taxa instantânea de 0,4 cm por hora.
Resposta
Em termos práticos,
quer dizer que, às 10 horas da manhã, a chuva caía à taxa instantânea de 0,4 cm/h.